Aryabhata
Aryabhata o Aryabhata I (hacia 476 - 550 D.C)3 4 5 fue el primer gran matemático y astrónomo de la era clásica de la matemática en la India y la astronomía india.
La obra de Aryabhata trata principalmente sobre la matemática y la astronomía; también trabajó en la aproximación del número π.
Aryabhata es el autor de varios tratados en matemáticas y astronomía, algunos de los cuales están perdidos. Su mayor trabajo, Aryabhatiya, un compendio de matemáticas y astronomía, fue referido de manera extensa en la literatura matemática de la India y ha sobrevivido a los tiempos modernos. La parte matemática del Aryabhatiya cubre aritmética, álgebra, trigonometría plana, y trigonometría esférica. También contiene fracciones continuas, ecuaciones cuadráticas, sumas de series de potencias, y una tabla de senos.
El Aryasiddhanta, un trabajo grande sobre cálculos astronómicos, es conocido a través de los escritos del contemporáneo de Aryabhata, Varaja Mijira, y posteriores matemáticos y comentaristas, incluyendo a Brahmagupta y Bhaskara I. Este trabajo parece estar basado en el más viejo Suria-siddhanta y usa el cálculo del mediodía-noche, en contraposición a la salida del sol en Aryabhatiya. También contenía una descripción de varios instrumentos astronómicos: el gnomon(shanku-yantra), un instrumento de sombras (chhAyA-yantra), posiblemente dispositivos para medir ángulos, semicírculos y círculos (dhanur-yantra / chakra-yantra), un palo cilíndrico yasti-yantra, un dispositivo en forma de sombrilla llamado chhatra-yantra, y relojes de agua de al menos dos tipos, en forma de flecha y cilíndricos.8
Un tercer texto, el cual puede haber sobrevivido en la traducción árabe, es Al ntf o Al-nanf. Afirma ser una traducción de Aryabhata, pero el nombre en sánscrito de este trabajo no es conocido. Probablemente datado del siglo IX, es mencionado por el erudito persa y cronista de la India, Al-Biruni.
Después de que Aryabhatiya fuera traducido al árabe (c. 820 EC) esta aproximación fue mencionada en el libro de Al-Juarismi sobre álgebra.
Sistema de notación posicional y el cero
El sistema de notación posicional, visto por primera vez en el Manuscrito Bakhshali del siglo III, estaba claramente dentro de su obra. Mientras que él no utilizaba un símbolo para el cero, el matemático francés Georges Ifrah explica que el conocimiento del cero estaba implícito en el sistema de notación posicional de Aryabhata como un marcador de posición para las potencias de diez con coeficientes nulos.
Sin embargo, Aryabhata no utilizó la numeración brahmi. Continuando con la tradición sánscrita del periodo védico, utilizó las letras del alfabeto para denotar números, expresando cantidades, tales como la tabla de senos en una forma in a mnemotécnica.
Aproximación de π
Aryabhata trabajó en la aproximación del número π, y puede haber llegado a la conclusión de que 
es irracional. En la segunda parte del Aryabhatiyam(gaṇitapāda 10), él escribe:
"Añada cuatro a 100, multiplíquese por ocho, y entonces añada 62,000. Mediante esta regla la circunferencia de un círculo con un diámetro de 20,000 puede ser aproximado."15
Esto implica que la relación entre la circunferencia y el diámetro es ((4 + 100) × 8 + 62000)/20000 = 62832/20000 = 3.1416, lo que es exacto hasta cinco cifras significativas.
Se especula que Aryabhata utilizó la palabra āsanna (aproximación), para indicar que no solo es esto una aproximación sino que el valor es inconmensurable (o irracional). Si esto es correcto, es una comprensión bastante sofisticada, debido a que la irracionalidad de pi fue probada en Europa solo hasta 1761 por Johann Heinrich Lambert.
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